关键词：混凝土面板堆石坝，混凝土面板，挤压破坏，屈曲失稳

摘  要：高混凝土面板堆石坝面板的水平向挤压破坏正逐渐引起人们的关注。本文介绍了当前高面板坝中的挤压破坏，特别强调了非施工缝的水平向挤压破坏情况。文中通过一个简化的钢筋混凝土柱受压屈曲模型，对水平向挤压破坏的机理进行了初步分析。结果发现，（1）当柱子长度达到十几米以后，其钢筋的临界失稳应变将不再随柱长的增加进一步降低；（2）提高混凝土对钢筋的侧向支撑刚度是提高钢筋临界失稳应变最有效的途径；（3）钢筋直径对其临界失稳应变没有影响。文中就未来应对挤压破坏的工程措施研究提出了建议。

Mechanism research of horizontal spalling failure of reinforced concrete slab of high CFRD

Hao Jutao¹

China Institute of Water Resources & Hydropower Research, Beijing 100038

Key Words: CFRD; face slab; spalling failure; buckling

Abstract: Horizontal spalling failure of reinforced concrete slab of high CFRD has gradually drawn attention in practice, and is introduced in this paper. By a simplified compressive buckling model of reinforced concrete column, mechanism of this spalling failure has been tentatively probed. According the analysis conclusions, (1) once the column length reaches more than 10 meters, the critical buckling strain (CBS) of the reinforcement bar will be stable and not further decrease as the column becoming longer; (2) the best way of increasing CBS consists in the strengthening of lateral support rigidity of concrete to the reinforcement deflection; (3) the diameter changing of reinforcement has no effect to improve CBS. Proposals are given in this paper for future project to select measure to cope with the slab spalling failure.

1 前言

随着面板坝坝高的增加，大坝的混凝土面板已开始出现挤压破坏的现象，如我国的天生桥一级面板坝、巴西的Barra Grande面板坝和Campos Novos面板坝、莱索托的Mohale面板坝等（见表1）。目前工程中对沿垂直缝的挤压破坏关注较多，并提出了一些应对方法^{[1, 2]}，包括防止底部砂浆垫侵入面板，取消接缝顶部的V形缝口，降低底部铜止水的鼻子高度，设置垫缝材料防止接缝混凝土直接接触，接缝部位设置防剥落钢筋，增加中央部位面板的厚度，在挤压边墙表面涂刷减摩涂料等^[1]。另一种挤压破坏是面板沿水平向（横向）的挤压破坏。紫坪铺面板坝在文川大地震中，有26块面板沿二、三期施工缝发生了总长达340m的法向错动破坏^[3]。三板溪面板坝蓄水一年半后发现，面板沿一、二期施工缝发生了总长达184m的挤压破坏，多处钢筋弯凸、外露 ^[4]。除沿水平施工缝的破坏以外，巴西的Barra Grande面板坝和Campos Novos面板坝、莱索托的Mohale面板坝的面板曾出现斜向、水平向挤压破坏^[1]。这种水平向挤压破坏的位置不确定，破坏了面板整体性，且常处于中下部面板，不易发现和定位，处理难度也较大，更应给予重视。

表1  面板坝面板压缩破坏情况^[5]

*注：相对长度为垂直（或水平向）挤压破坏长度与面板最大斜坡长度（或坝顶长度）之比。

表2  部分高面板坝面板的最大压应变情况^[7]

面板的挤压破坏源于面板中过大的压应变。这类破坏的特点是，挤压破坏应变均小于混凝土的峰值压应变，而后者一般为2000×10^-6左右^[6]。表2给出了部分高面板坝面板最大压应变的观测结果^[7]。文献[2]曾分析了Mohale面板坝的垂直缝挤压破坏，认为其面板接缝内的平均压应力远小于混凝土的抗压强度，不足以引发挤压破坏，挤压破坏应是由接缝顶部的压力集中造成的。

目前国内外对面板挤压破坏的了解是初步的，对其发生机理，特别是水平向挤压破坏的发生机理缺乏认识。尽管老挝的Nam Ngum 2面板坝已经为应对该种破坏，采取了面板加设箍筋、设置水平永久缝的措施^[8]。由于河床中央部位的面板处于双向受压状态，当两向压应变水平都较高时，沿垂直缝的挤压破坏和水平向挤压破坏还有可能相互影响，目前的工程措施中也还没有顾及到这种影响。本文对当前面板的水平向挤压破坏做了重点介绍，对其成因进行了初步分析，并就相关问题提出了看法。

2 高面板坝的水平向挤压破坏

与宽度相比，面板的坡向尺寸大得多。这种斜坡上的长混凝土板的抗裂问题一直为工程所关注。面板的裂缝一般可分为三类，包括由混凝土收缩产生的裂缝（A型），堆石体沉陷引起的结构裂缝（B型）和堆石体不均匀位移引起的结构裂缝（C型）^[9]。工程中的面板采取了很多措施应对这些可能出现的裂缝，见表3。在挤压破坏进入人们的视线以前，设计中在大面积受压区面板中配置钢筋的主要目的，是限制裂缝的宽度，并没有考虑钢筋与面板水平向挤压破坏的相互作用。这里有必要对一些包含水平向挤压破坏的工程做一介绍。

表3  部分高面板坝的面板基本情况

2.1 Campos Novos面板坝^[1]

巴西的Campos Novos面板坝坝高202m，坝顶长590m。正常蓄水位660m，上游坝坡1:1.3。2001年8月开始施工。2005年10月10日开始蓄水，一周后蓄水位达到653m。其间当蓄水位升至642m高程时，中部17/18面板压性缝出现挤压破坏。破坏部位在水位以上数米，渗漏量从30 L/s增至450 L/s。渗漏量和挤压裂缝稳定5日后，破坏快速向上发展至防浪墙底部，向下至水下535m高程，渗漏量随之增至800 L/s。中部面板脱空间隙最大可达4cm。此后，库水位保持在640m～645m高程。在60d内，渗漏量发展到1300 L/s。随后发现（1）22/23号垂直缝接缝计记录变化；（2）25/26号垂直缝在坝顶部发生局部挤压破坏。由此表明挤压破坏还在发展。

2006年6月由于一条导流洞出现意外，水库被快速放空。在656m高程处的二、三期面板之间，暴露出长达300m的横向水平裂缝，见图1。裂缝处混凝土严重挤压剥落，钢筋变形（图2），据此认定系由坡向高挤压应力造成。由于水平挤压破坏，面板坡向位移达到20cm，大于水平向位移。

Pinto^[1]根据裂缝形式及其跨区域破损的程度，认为沿垂直缝的挤压破坏首先是在面板中部最大挠度点出现，然后向上、下竖向和横向发展。并推测面板坡向钢筋在重力作用下发生屈曲，同时水位骤降导致面板底部摩擦力大幅度减小，进一步加大了面板的坡向位移。

 

图1  Campos Novos面板挤压破坏情况   图2 Campos Novos的水平向挤压破坏

2.2 Barra Grande面板坝^[1]

巴西的Barra Grande面板坝坝高185m，坝顶长665m。正常蓄水位647m，上游坝坡1:1.3。大坝2001年7月开始施工，2005年7月5日开始蓄水。7月末到8月初正值雨季，库水位平均每3d上升约20m。9月5日库水位为617.5m。2005年9月19日库水位达到630.3m时，水库渗漏量达到220 L/s。3d后库水位达到634m，渗漏量增至428 L/s，中部19/20面板垂直缝发生挤压破坏。检查发现，破坏延伸至水下约100m。同时22号面板所在的坝顶防浪墙也发生挤压破坏，面板破坏部位发现面板脱空，脱空间隙最大达12cm。2005年11月，渗漏量达到1284 L/s。早期的水下检查未发现面板有水平向挤压破坏。Campos Novos坝发现水平向挤压破坏后，对该坝又进行了仔细检查，证实在中部坝高位置存在水平向挤压破坏。

2.3 Mohale面板坝^{[1, 10]}

非洲莱索托的Mohale面板坝坝高145m，坝顶长540m，上游坝坡1:1.4，防浪墙顶部高程2085.5m。大坝2002年11月初开始蓄水，到2003年4月快速上升至2020m，以后库水位上升减慢。2004年4月库水位2043m，渗漏量为10 L/s。2006年2月库水位2063m，因暴雨水位猛涨至2075m。2月14日大坝监测到一次微震，17/18号面板接缝顶部发生挤压破坏，18号面板中心线上2064m高程的水平向应变由590×10^-6减小为335×10^-6，渗漏量由13日的69 L/s增至16日的248 L/s。挤压破坏从面板顶部快速向下发展，接缝两侧面板相互贯穿达8～10cm。一个月后，3月15日～17日，18号面板1976m高程处的坡向应变由665×10^-6减小为263×10^-6；同时21号面板2020m高程处的坡向应变由642×10^-6减小为250×10^-6，1976m高程处的坡向应变由311×10^-6减小为125×10^-6，渗漏量由343 L/s突增至600 L/s。水下检查发现，17/18号面板的垂直缝破坏在1980m高程处向右侧水平向发展，直至23号面板1976m高程的位置。值得注意的是，通过2006年2月13日～4月10日面板压应变观测结果的变化情况，见表4，可以看出垂直缝挤压破坏和水平向挤压破坏之间的相互影响历程。当2月14日17/18号面板垂直缝挤压破坏时，破坏部位发生水平向发生应变释放，此后18号面板下部坡向应变小幅度逐渐增加，直至3月16日下部发生坡向应变释放，出现水平向挤压破坏。

表4  Mohale坝挤压破坏其间的面板应变变化情况^[10*]

*注：表中数据系由文献[10]中附图中读出。

3 挤压破坏的机理分析

目前，除老挝的Nam Ngum 2面板坝外，混凝土面板中的钢筋基本采用单层双向和双层双向布置方式。根据表2天生桥一级的数据，面板发生挤压破坏时的压应变一般仅为1000×10^-6左右。由于混凝土在这一应变水平下还没有达到受压破坏的程度，有的分析还表明面板远没有达到整体失稳的程度。同时由上节水平向挤压破坏的工程实例看出，面板内部钢筋发生受压屈曲失稳，致使保护层混凝土开裂并引发挤压破坏的可能性很大，Pinto^[1]也做出了这样的推测。

图3  钢筋混凝土面板挤压分析模型

这里以钢筋混凝土柱为物理模型，对面板的挤压破坏进行分析，见图3。柱的截面中心含有一根直径为d的钢筋，周围为混凝土，柱两端铰支，并受压力P作用。当柱中的钢筋在P的作用下发生侧向挠曲时，混凝土将提供一定的侧向压力p限制钢筋的侧向变形。该侧向压力p与侧向挠度w成正比，p = kw，k为侧向支撑刚度，等于单位杆长在单位挠度下引起的侧向力。该模型中的钢筋压杆临界荷载P_r可由下面公式给出^[11]

                               （1）

其中E为杆的弹性模量（MPa），I为其截面惯性矩（mm⁴），l为杆长（mm），k为杆的侧向支撑刚度（N/mm²）。m为杆的屈曲曲线半波数，l/m为半波长，m可由下式确定

                （2）

为了应用方便，可由（1）式写出钢筋压杆的临界压应变e_r

                 （3）

图4-a  k＝0.7N/mm²时e_r～l关系图          图4-b  k＝0.7N/mm²时l/m～l关系图

设钢筋直径d为25mm，弹性模量E为2.1×10⁵MPa，针对不同的侧向支撑刚度k，可由（3）得出临界应变e_r与杆长l的关系。可以发现当l增大到一定程度后，e_r不再随l的增加而降低，半波长也逐渐趋于稳定，这应是此类屈曲失稳问题的重要特点。图4-a是k＝0.7N/mm²时的e_r～l关系图，图4-b是l/m～l关系图，可以得出e_r＝1030×10^-6，屈曲线半波长l/m＝866mm。

实际上容易判定，（3）式是一个关于变量ξ(l)的上凹曲线，该曲线存在一个极小值点。根据简单的推导，可由该极小值点得到钢筋压杆屈曲时的临界屈曲应变e_r0和半波长(l/m)₀为

                          （4）

（4）式说明，图3模型中钢筋压杆的临界压应变仅与比值k/E有关，半波长与钢筋直径d和比值k/E有关。有了k，就可以确定钢筋压杆的临界压应变和半波长。不同k值的e_r和l/m见表5，它们既可由（3）式计算并取最终温度值得到，也可由（4）式直接算出。从中看出，当k>8N/mm²时，由于钢筋的临界应变e_r已接近或超过混凝土的极限压应变，则这类由钢筋屈曲导致的面板挤压破坏就不会发生了。因此，设法提高k值就成了问题的关键。

表5  k与e_r和l/m的关系（d＝25mm）

分析（4）式可知钢筋的直径d对e_r没有影响，但却与半波长l/m呈线性关系，而半波长的大小事关箍筋的间距设计。对于k＝0.7N/mm²，表6给出了d～l/m的数值关系，这时e_r均为1030×10^-6。直径d越大，半波长l/m也越大。

表6  d与l/m的关系（k＝0.7N/mm²）

上面分析基本符合工程实际，只是由e_r＝1030×10^-6用（4）式反算出的k＝0.7N/mm²，需要进一步实验研究确认。

通过以上分析，可以得出一些十分有意义的结论：（1）仅数米至十几米长的混凝土中的钢筋，在压力达到临界值时将发生屈曲失稳，其临界屈曲应变值e_r小于混凝土的峰值压应变，并主要取决于混凝土对钢筋的侧向支撑刚度，不再随着钢筋的进一步加长而降低；（2）提高钢筋的侧向支撑刚度k，是最有效的提高临界屈曲应变e_r的方法。而且当k达到一定值后，可消除由钢筋屈曲引发的面板挤压破坏。提高k的具体措施主要可以考虑设置箍筋和提高混凝土的抗拉强度；（3）临界屈曲应变e_r与钢筋直径d无关，d值仅影响钢筋屈曲曲线的半波长l/m，并与l/m呈线性关系。半波长l/m是确定箍筋间距的重要依据。

上面的分析还是十分粗糙的，距离实用还有相当的距离，其自身也还不完备。尤其要指出的是，混凝土对钢筋的侧向支撑刚度k目前是一个全新的力学参数，需对其开展深入细致的研究。急需查明的k的影响因素包括钢筋保护层厚度、混凝土的拉伸强度、箍筋（方式、直径和间距）等。同时，混凝土面板中钢筋的实际情况也与图3所示的分析模型不完全相同，钢筋并不位于面板中心，钢筋上下侧混凝土的支撑也不对称，必定有强有弱，相应的数值分析模型还有待建立。

4 结语

目前一些高面板坝中出现了面板的挤压破坏。与沿垂直缝的挤压破坏不同，水平向挤压破坏由于破坏了原有面板的连续性，且其发生部位多位于面板中下部，隐蔽性强，处理难度大，造成的工程危害也较大。如何认识和应对这类挤压破坏，国内外目前还没有达成共识。本文的初步分析结果说明，这种挤压破坏极可能是由钢筋的受压屈曲失稳引发的，相关分析给出了这种破坏的特点。本文呼吁尽快有针对性地开展这类破坏的机理和工程措施研究，以便为300m级高面板坝的工程建设提供技术支撑。

钢筋在受压区混凝土面板中的主要作用是限制裂缝宽度。如果确认这种钢筋在高面板坝中诱发了面板的挤压破坏，除了研究设置水平向软接缝和调整配筋等应对措施外，探讨在面板局部位置用其它方法替代目前的配筋限裂方法，取消部分配筋，也是情理之中的事，比如采用钢纤维混凝土面板^[12]。

参考文献

1 Nelson L. de S. Pinto, Very high CFRD dams – Behavior and design features [C], Opening Theme, 3rd Symposium on CFRD Dams Honoring J. Barry Cooke, 25~27 October 2007, Brazil.

2   郝巨涛，杜振坤，高混凝土面板堆石坝面板接缝挤压破坏预防措施研究[J]，水力发电，2008，34 (6)：41-44.

3   关志诚，紫坪铺水利枢纽工程 5.12 震害调查与安全状态评述[J]，中国科学E辑: 技术科学，2009，39 (7): 1291-1303.

4   徐泽平，邓刚，赵春，三板溪混凝土面板堆石坝安全性态分析，混凝土面板堆石坝安全监测技术实践与进展[M]，中国水利水电出版社，2010年7月，127-135。

5   郝巨涛等，300m级高面板堆石坝防渗和止水系统适应性研究[R]，中国水利水电科学研究院，2009年3月。

6   滕智明，钢筋混凝土基本构件[M]，清华大学出版社，1987年10月。

7   湛正刚等，200m级高面板堆石坝技术总结报告[R]，中国水电顾问集团贵阳勘测设计研究院，2009年7月。

8  Aphichat SRAMOON, Design, Construction and Performance of Nam Ngum 2 CFRD, The 78th ICOLD Annual Meeting, Hanoi, Vietnam, May 23-26, 2010.

9   混凝土面板堆石坝设计与施工概念[M]，国际大坝委员会技术公报，中国大坝协会译丛，中国水利水电出版社，2010年5月。

10  Palmi Johannesson, Sixtus L. Tohlang, Lessons Learned from the Cracking of Mohale CFRD Slab - Synopsis Version[C], Proceedings Workshop on High Dam Know-How, Yichang, China, May 2007.

11  Timoshenko, S. P., Gere, J. M., Theory of Elastic Stability[M], 2nd ed., McGraw-Hill, 1961.

12  Budweg, F.M.G., 采用钢纤维混凝土作为面板堆石坝的面板材料[C], CFRD’2000, 混凝土面板堆石坝国际研讨会论文集, 20届国际大坝会议组织委员会, 北京, 2000年9月18日, 91-96.

作者简介：郝巨涛（1961－），男，辽宁辽阳人，博士，教授级高工，主要从事水工建筑物的科研工作。

本文受水电水利规划设计总院《300m级高面板堆石坝适应性及对策研究》项目（CHC-KJ-2006-09-05）资助

以及中国水利水电科学研究院科研专项项目（结集0830）支持。

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